Skip to content

Teoria categoriilor, o nouă abordare în transporturi şi logistică

July 8, 2011

Exista o necesitate strategică pentru concepte, teorii şi modele generalizatoare care să aducă modurile de transport într-un spaţiu logistic echivalent în care, sistemele inter- şi multimodale sunt comparabile si relationabile. Trebuie identificate tiparele structurale si relationale care sunt valabile in oricare mod de transport. Pe baza acestora, pot fi realizate modele de cooperare modale si intermodale care transcend modurile de transport. In fond, transportul unităţilor de încărcătură de la producător la consumator, indiferent de modul de transport, include aceleaşi faze logistice, precum încărcarea-descărcarea lor în- şi din vehicule, transbordarea, depozitarea lor, consolidarea şi desmembrarea încărcăturilor, formalităţi de primire-expediere, operaţiuni vamale etc.

Teoria categoriilor este un astfel de cadru teoretic ce poate fi utilizat pentru construirea unor modele generalizatoare, oferind o cale de identificare a proceselor şi configuraţiilor invariante pe baza cărora, să fie posibilă tratarea unitară a sistemelor ce apaţin diferitelor moduri de transport. Prin teoria categoriilor, sistemele si subsistemele din transporturi, partile componente ale acestora, modelele si procedurile respective, organizatiile si institutiile specifice etc., devin obiecte intre care exista anumite relatii numite morfisme.

Teoria categoriilor se bazează pe ideea de sistem de funcţii între anumite obiecte.

Categoria este o structură algebrică, fiind diferită de grup prin faptul că legea de compoziţie nu este în mod necesar definită peste tot.

In teoria categoriilor un obiect A aparţinând la Ob(C) este determinat de relaţiile sale cu celelalte obiecte B din Ob(C). Analogia cu logistica, de exemplu, cu lanţurile logistice într-o mulţime de sisteme logistice, se cere de la sine.

Fiind date:

1)      Clasa de obiecte A, B,C, … , notată Ob (K);

2)      Mulţimea morfismelor de la A la B:

HomK (A,B), pentru orice pereche (A,B) din Ob(K) x Ob (K);

3)      Legea de compunere a morfismelor:

aplicaţia de la HomK (A,B) x HomK (B,C) la HomK(A,C), pentru orice triplet (A,B,C) aparţinând la Ob (K) x Ob(K); cuplul (u,v) înseamnă vou. Adică vou : de la A la C sau vu din HomK (A,C).

Spunem că aceste date definesc o categorie K, dacă sunt verificate axiome, precum asociativitatea, identitatea (morfismul identic) etc., astfel încât diagrama alăturată comută.

 

Compunerea morfismelor unei categorii

 

Fiind date două categorii, K1 şi K2, spunem că s-a definit un functor covariant (contravariant) F de la K1 la K2 , dacă:

1)      s-a definit o aplicaţie de la Ob(K1) la Ob(K2), care asociază la orice obiect A din K1 un obiect F(A) din K2;

2)      pentru orice pereche (A,B) de obiecte ale lui K1 s-a definit operaţia F(A,B) de la HomK1(A,B) la HomK2(F(A),F(B)), (respectiv F(A,B) de la HomK1(A,B) la HomK2(F(B),F(A))), astfel încât, dacă în loc de F(A,B)(u) scriem F(u), avem :

a)      F (1A) = 1F(A) pentru orice A din Ob (K1),

b)      F(vou) = F (v) o F (u) (respectiv F(vou) = F (u) o F (v) )

pentru oricare morfisme u, v ale lui K1, pentru care, compusul v◦u are sens.

 

Compunerea v◦u este un fel de produs al funcţiilor u şi v. O categorie este o algebră, alcătuită din obiectele A,B,C.. şi morfismele u, v, f, g, h,…între obiectele care satisfac anumite condiţii tipice compunerii funcţiilor.

Modurile de transport sunt obiecte care formează un spaţiu topologic separat. Fiecare mod de transport este un spaţiu topologic care, deseori, nu intră în relaţie cu celelalte moduri. Impărţirea actuală în moduri este o convenţie venită din trecut, dar în viitor, modurile de transport pot fi unificate sau restructurate în alte spaţii topologice, utilizând echivalenţa şi invarianţii conceptelor din moduri de transport diferite.

Obiectele logistice pot fi agregate prin relaţiile dintre ele, în obiecte tot mai complexe care corespund cerinţelor tot mai sofisticate ale utilizatorilor. Prin relaţiile dintre obiecte care devin, într-o formă mai generală, morfisme de la o clasă de obiecte la alta, sistemele logistice pot fi create, modelate şi conduse. Noţiunile mai mult sau mai puţin complexe devin obiecte şi morfisme care definesc sistemele logistice. De aici, se poate ajunge la tipare logistice, poate fi studiată ereditatea sistemelor şi ar putea fi definit un helix genetic al fiecărui sistem logistic.

Caracterul dinamic al obiectelor logistice constă din schimbarea legăturilor dintre obiecte, a diagramelor de legături, a structurii obiectelor, a intensităţii legăturilor. Aşa cum mulţimile reprezintă o materie primă a matematicii, la fel mulţimile de diferite obiecte sau elemente logistice reprezintă materia primă a stiinţei logisticii.

 

De ce teoria categoriilor? Pentru, că:

  • Pune conceptele logistice şi de transport actuale într-o nouă perspectivă.
  • Pune în evidenţă unitatea concepţiilor logistice în general şi de transport, în particular.
  • Simplifică şi standardizează modelarea conceptelor logistice şi de transport.
  • Rezultatele demonstrate în teoria categoriilor generează automat rezultate privind categoriile din logistică şi transporturi (mutatis mutandis).
  • Problemele dificile din logistică şi transporturi pot fi translatate şi rezolvate în alte domenii prin utilizarea functorilor care mută procesele dintr-o categorie în alta.
  • Precizează unele noţiuni care altfel, erau destul de vagi: universalitatea, accesibilitatea, inter- şi multimodalitatea, interoperabilitatea etc.
  • Prin teoria categoriilor se realizează tratarea sistemică, se modelează relaţiile dintre parte şi întreg, raportul analiză/sinteză.
  • Este posibilă generalizarea conceptelor de transport şi logistică prin categorii de categorii.

 

Secvenţa de diagrama alăturată reprezintă categoria modurilor de transport (obiecte) aflate în relaţii intermodale (morfisme). Aceasta poate fi luată împreună cu duala sa.

Dacă modurile de transport a, b, …, formează o mulţime ordonată A în care, modurile de transport sunt ordonate după criteriul preferinţei (a precede pe b), atunci A este o categorie mică.

Intr-o reţea de trafic, se poate considera că fluxurile de trafic (conexiunile) reprezintă o relaţie peste grupul de noduri.

 

Dacă un nod este izolat, acesta va regresa pentru că nu este inclus în relaţii sau morfisme. Iată de ce, problemele judeţene pot fi decise luând în considerare strategiile de la nivel naţional, cele naţionale la nivel european, iar cele europene la nivel global. Adică, la nivelul superior al mulţimii sau categoriei în care este integrat prin relaţii şi morfisme.

Similar, poate fi fundamentat comerţul, precum şi alte activităţi.

Advertisements
Leave a Comment

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: